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Le paquet pro-graphes

mercredi 23 juillet 2008, par Denis LE FUR

Cet outil a pour but de faciliter la rédaction de documents sur les graphes.

Il permettra de créer :
- des graphes probabilistes ;
- des graphes orientés ou non, pondérés ou non ;
- des graphes colorés ;
- le code latex de la matrice associé ou de celle-ci à la puissance n ;
- un tableau des degrés des sommets avec l’application des théorèmes d’Euler ;
- le tableau correspondant à l’algorithme de Dijkstra.

Lors de la création des graphes, on pourra si besoin repositionner les sommets pour améliorer sa lisibilité.

A lire


- L’installation.
- Des conseils d’utilisation.
- Des problèmes ?
- Généralités sur les graphiques

Dans le préambule


On rajoute ceci :

pro-grapheproba


Cet environnement sert à construire un graphe probabiliste.

On obtient :

JPEG - 11 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_grapheprob i.mp, la valeur i étant donnée en argument.

pro-tableg


Cet environnement sert à construire le code latex de la matrice associée.

On obtient :

JPEG - 3.7 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_tableg i.tex, la valeur i étant donnée en argument.

pro-tablegp


Cet environnement sert à construire le code latex de la matrice associée élevée à la puissance n.

On obtient :

JPEG - 8.6 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_tablegp i.tex, la valeur i étant donnée en argument.

pro-graphedessin


Cet environnement sert à construire un graphe.

Par défaut, le graphe est non orienté et non pondéré. On utilise la partie haute de la matrice comme information.

Les arêtes sont dessinées par des segments.

On obtient :

JPEG - 17.8 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_graphedessin i.mp, la valeur i étant donnée en argument.

pro-greuler


Cet environnement sert à construire le tableau des degrés des sommets ainsi que l’application des théorèmes d’Euler.

On obtient :

JPEG - 17.3 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_greuler i.tex, la valeur i étant donnée en argument.

Exemple de graphe coloré


On obtient :

JPEG - 17.1 ko

Exemple de graphe pondéré


On obtient :

JPEG - 23.1 ko

pro-dijkstra


Cet environnement sert à construire le tableau correspondant à l’application de l’algorithme de Dijkstra.

On obtient :

JPEG - 39.3 ko


NB : le code source correspondant est enregistré dans le fichier :

nomfichier_dijkstra i.tex, la valeur i étant donnée en argument.

Exemple de graphe orienté


On obtient :

JPEG - 24.5 ko

Exemple de graphe orienté pondéré


On obtient :

JPEG - 27.2 ko

Repositionnement des nœuds


Dans l’exemple suivant, les nœuds du graphe sont mal placés :

On obtient :

JPEG - 24.5 ko

On peut alors rajouter l’option de positionnement pour améliorer le dessin :

On obtient :

JPEG - 20.7 ko

Echelle des graphes


On pourra modifier l’échelle d’un graphe en ajoutant l’option "echelle" comme dans l’exemple suivant :

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