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Exemples de tirages

Dernier ajout : 12 octobre 2014.

Articles de cette rubrique

    12 octobre 2014

  • Le tableau à double entrée avec R

    Présentation

    On souhaite produire des échantillons à partir d’un tableau à double entrée suivant :

    B \overline{B}
    A n_AB n_Ab
    \overline{A} n_aB n_ab

    En début de script, on renseigne ces 4 effectifs et la taille de l’échantillon voulu.

    Le script affiche en sortie :
    - la répartition initiale
    - les probabilités correspondantes
    - la taille de l’échantillon voulu
    - le tableau des effectifs obtenus
    - le tableau des fréquences obtenues

    Le script

    On obtient dans la console :

    [1] "Répartition initiale"
            univers$B
    univers$A Oui Non
         Oui  20  30
         Non  15  35
    [1] "Tableau des probabilités"
            univers$B
    univers$A  Oui  Non
         Oui 0.20 0.30
         Non 0.15 0.35
    [1] "Taille de l'échantillon"
    [1] 1000
    [1] "Tableau des Effectifs sur l'échantillon"
                echantillon$B
    echantillon$A Oui Non
             Oui 219 311
             Non 151 319
    [1] "Tableau des Fréquences sur l'échantillon"
                echantillon$B
    echantillon$A   Oui   Non
             Oui 0.219 0.311
             Non 0.151 0.319

  • 11 octobre 2014

  • Le lancer d’un dé truqué avec R

    Présentation

    Un dé est pipé : le 6 tombe deux fois plus souvent qu’une autre face.

    La probabilité du 6 est donc 2/7 et d’une autre face 1/7.

    Utilisation d’un script

    On se sert ici le l’option prob= de la fonction sample.

    On obtient dans la console :

    [1] "Liste des faces :"
    [1] 1 2 3 4 5 6
    [1] "Liste des probabilités des faces"
    [1] 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.2857143
    [1] "Taille de l'échantillon"
    [1] 1000
    [1] "Tableau des effectifs"
    echantillon
     1   2   3   4   5   6
    126 162 134 141 148 289
    [1] "Tableau des fréquences"
    echantillon
       1     2     3     4     5     6
    0.126 0.162 0.134 0.141 0.148 0.289

    On obtient les graphiques suivants :


  • Le lancer d’un dé équilibré avec R

    Présentation

    On souhaite simuler le lancer d’un dé équilibré.

    Obtenir un échantillon

    Créons la liste des faces :

    [1] 1 2 3 4 5 6

    Choisissons une taille d’échantillon :

    [1] 10000

    Construisons cet échantillon avec la fonction sample :

    Voici ces 100 premières valeurs :

     [1] 3 2 2 5 3 1 2 3 3 1 1 1 1 3 5 1 1 5 6 2 5 1 1 1 5 3 4 5 1 6 1 6 1 2 3 2 5 4 1 3 5 1 2 6 3
    [46] 1 6 6 5 5 1 2 1 3 5 4 2 4 1 5 1 3 1 5 6 4 4 6 6 6 1 1 5 6 5 4 1 1 2 2 4 5 5 1 1 6 2 1 6 5
    [91] 1 2 3 5 4 3 1 5 4 3

    Analyse de l’échantillon

    Pour obtenir le tableau des effectifs :

    echantillon
      1    2    3    4    5    6
    1687 1684 1651 1693 1672 1613

    Pour obtenir la tableau des fréquences :

    echantillon
        1      2      3      4      5      6
    0.1687 0.1684 0.1651 0.1693 0.1672 0.1613

    On peut alors les représenter par un diagramme en bâtons.

    Le diagramme basique est le suivant :

    Utilisation d’un script

    Pour plus de facilité, il suffit de sauvegarder le code suivant dans un fichier script et de le lancer. On pourra si besoin changer la valeur de la taille de l’échantillon.

    On obtient dans la console :

    [1] "Liste des faces :"
    [1] 1 2 3 4 5 6
    [1] "Taille de l'échantillon"
    [1] 1000
    [1] "Tableau des effectifs"
    echantillon
     1   2   3   4   5   6
    187 153 170 162 144 184
    [1] "Tableau des fréquences"
    echantillon
       1     2     3     4     5     6
    0.187 0.153 0.170 0.162 0.144 0.184

    On obtient les deux graphiques suivants.


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