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Algorithmique

Dernier ajout : 26 mai 2012.

Dans cette rubrique, je vais donner des exemples d’algorithmes basiques mettant en évidence le rôle des principales instructions que l’on rencontre dans un algorithme.

Articles de cette rubrique

    26 mai 2012

  • Initiation aux affectations


    Exemple 1


    1. Vérifier que si on choisit 5 comme valeur de a, le résultat affiché est 13.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit pour a la valeur 7 ?
    3. Exprimer res en fonction de a.

     

     

     

     


    Exemple 2


    1. Vérifier que si on choisit 5 comme valeur de a, le résultat affiché est 7.
    2. Tester ce programme avec d’autres valeurs de a.
    3. Faire une conjecture.
    4. Démontrer cette conjecture.

  • 25 mai 2012

  • Initiation aux instructions conditionnelles


    Exemple 1


    1. Vérifier que si on choisit a=5 et b=3, le résultat affiché est 5.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=2 et b=5 ?
    3. Que fait ce programme ?
    4. Réécrire cet algorithme pour le rendre plus lisible.

     

     


    Exemple 2


    1. Vérifier que si on choisit a=5, le résultat affiché est 5.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=-2 ?
    3. Que fait ce programme ?
    4. Réécrire cet algorithme pour le rendre plus lisible.

     

     


    Exemple 3


    1. Vérifier que si on choisit a=5, le résultat affiché est -3.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=-2 ?
    3. Derrière ce programme se cache une fonction. Tracer sa courbe représentative.

  • 24 mai 2012

  • Initiation aux boucles "Pour"


    Exemple 1


    1. Vérifier que si on choisit a=5 et n=3, le résultat affiché est 125.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=2 et n=5 ?
    3. Exprimer res en fonction de a et de n.
    4. Que fait ce programme ?

     

     


    Exemple 2


    1. Vérifier que si on choisit n=3, le résultat affiché est 6.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit n=5 ?

    NB : Ce programme calcule factoriel(n) souvent noté n!

     

     


    Exemple 3


    1. Vérifier que si on choisit n=3, le résultat affiché est 29.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit n=4 ?
    3. Derrière ce programme se cache une suite (u_n). Définir cette suite par son premier terme u_0 et par sa relation de récurrence.

  • 23 mai 2012

  • Initiation aux boucles "Tant que"


    Exemple 1


    NB : a<>7 signifie a \neq 7.

    1. Vérifier que si on choisit a=7, le programme affiche "Gagne !".
    2. Que fait ce programme ?

     

     


    Exemple 2


    NB : (res%2) signifie le reste de la division de res par 2.

    NB : == est le symbole de l’égalité lors d’un test.

    1. Vérifier que si on choisit a=24, le programme affiche 3.
    2. Qu’affiche ce programme quand a=60 ?
    3. Comment choisir le nombre a pour que le résultat affiché soit 1 ?
    4. Comment choisir le nombre a pour que le résultat affiché soit 0 ?

     

     


    Exemple 3


    NB : r<>0 signifie r \neq 0.

    1. Vérifier que si on choisit a=45 et b=10, le résultat affiché est 5.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=48 et 36 ?
    3. Que fait ce programme ?
    4. En s’inspirant de cet algorithme, écrire l’algorithme d’Euclide.

  • 22 mai 2012

  • Exemples divers d’algorithmes


    Exemple 1


    1. Vérifier que si on choisit a=3 et m=4, le programme affiche 81.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit a=10 et m=-2 ?
    3. Que fait ce programme ?
    4. Dans quels cas ce programme ne fonctionne pas ? Apporter des modifications pour éviter ces erreurs.
    5. Une partie du programme est inutile. Laquelle ?

     

     


    Exemple 2


    1. Vérifier que si on choisit m=2, le programme affiche 3.
    2. Qu’affiche ce programme quand on choisit m=4 ?
    3. Ce programme correspond à une suite célèbre. Laquelle ?
    4. Soit (u_n) cette suite de premiers termes u_0=1 et u_1=1. Donner sa relation de récurrence.
    5. Que faut-il demander d’afficher en fin de programme pour voir s’afficher l’indice correspondant à la valeur calculée ?
    6. Dans quel cas ce programme ne fonctionne pas ? Apporter des modifications pour éviter cette erreur.

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