Xcas au collège

Articles de cette rubrique

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  Patrons dépliables de solides avec Xcas

  19 juin 2008
  Voici quelques exemples de sections de solides faites avec Xcas. Dans chacun des cas, ouvrir une session geo3d et insérer les commandes correspondes. Le cube (A :=point(0,0,0)),(B :=point(1,0,0)),(C :=point(1,1,0)),(D :=point(0,1,0)),affichage(polygone(A,B,C,D),rouge+rempli),affichage(polygone(A,B,C,D),noir) ; assume(a :=[1.57079632679,pi/2,pi,pi/100.0]) ; (E :=rotation(droite(D,A),a,B)),(F (...)
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  Sections de solides avec Xcas

  19 juin 2008
  Voici quelques exemples de sections de solides faites avec Xcas. Dans chacun des cas, ouvrir une session geo3d et insérer les comandes correspondes. Le cube affichage(width_point_4) ; c :=3 ; (A :=point(0,0,0)),(B :=point(c,0,0)),(C :=point(c,c,0)),(D :=point(0,c,0)),(E :=point(0,0,c)),(F :=point(c,0,c)),(G :=point(c,c,c)),(H :=point(0,c,c)) ; affichage(polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E),rouge+rempli) ; plan(x+y+z=7) ; affichage(inter(plan(x+y+z=7),polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E)),bleu+line_width_4) ; (...)
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  Géométrie analytique au collège avec Xcas

  6 juin 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique de géométrie analytique. Enoncé Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, on donne les points suivants : $$A(1 ; 2) \qquad B(-2\sqrt3 ; \sqrt3) \qquad C(-1 ; -2)$$ 1) Faire une figure. 2) Montrer que $ABC$ est un triangle équilatéral. Résolution à l’aide de Xcas 1) Faire une figure. Dans une session Xcas, on ajoute une fenêtre de géométrie 2D : Menu Editer ---> Ajouter —> geo2d exact On crée ensuite les points et le triangle en plaçant les (...)
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  Diagrammes en bâtons et camembert avec Xcas

  4 mai 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les diagrammes eb bâtons et les camemberts. Enoncé Voici le répartition des supporters parmi un groupe de 50 personnes de São Paulo : Clubs Santos São Paulo FC Palmeiras Corinthians Nombre de supporters 5 15 20 10 1) Calculer les fréquences correspondantes. 2) Tracer le diagramme en bâtons correspondant. 3) Tracer le camembert correspondant. On donnera les valeurs des différents angles. Résolution à l’aide de (...)
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  Résolution de systèmes linéaires avec Xcas

  28 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les systèmes de deux équations à deux inconues. Enoncé Résoudre le système Résolution à l’aide de Xcas resoudre_systeme_lineaire([3*x-2*y=3,5*x+y=7],[x,y])
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  L’arithmétique au collège avec Xcas

  28 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur l’arithmétique. Enoncé 1) Calculer le PGCD de $114\,400$ et $60\,775$. 2) Simplifier la fraction $\frac60\,775114\,400$. Résolution à l’aide de Xcas A :=114400 $$114400$$ B :=60775 $$60775$$ 1) Calculer le PGCD de $114\,400$ et $60\,775$. gcd(A,B) $$3575$$ Si on veut les détails ; iquorem(114400,60775) $$[1,53625]$$ Interprétation : $114\,400=60\,775 \times 1 +53\,625$. iquorem(60775,53625) $$[1,7150]$$ (...)
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  Le calcul littéral au collège avec Xcas

  28 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur le calcul littéral. Enoncé Soit l’expression $A=(3x-2)^2-(3x-2)(x+4)$. 1) Développer, réduire et ordonner $A$. 2) Factoriser $A$. 3) Calculer $A$ pour $x=\frac15$. 4) Calculer $A$ pour $x=\sqrt2$. 5) Résoudre l’équation $A=0$. Résolution à l’aide de Xcas A(x) :=(3x-2)^2-(3x-2)*(x+4) $$x -> (3 \cdot x-2)^2-(3 \cdot x-2) \cdot (x+4)$$ 1) Développer, réduire et ordonner $A$. simplifier(A(x)) $$6 \cdot x^2-22 \cdot x+12$$ (...)