Maxima au lycée

Articles de cette rubrique

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  Fonctions rationnelles avec Maxima

  8 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les fonctions rationnelles. Enoncé Soit la fonction définie sur par . 1) Déterminer , et tels que . 2) Montrer que la courbe admet une asymptote oblique en que l’on précisera. Résolution à l’aide de Maxima f(x):=(x^2-5*x-3)/(x-1); 1) Déterminer , et tels que . Effectuons la division euclidienne de par . divide(x^2-5*x-3,x-1) D´où 2) Montrer que la courbe admet une asymptote oblique en que l’on (...)
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  Dérivées et tangentes avec Maxima

  3 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les dérivées et les tangentes. Enoncé Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbR$ par $f(x)=\dfracx-3x^2+1$. 1) Calculer $f’(x)$. 2) Calculer $f’(2)$. 3) Déterminer l’équation de la tangente $(T)$ à la courbe $(\cal C_f)$ représentative de $f$ au point $A$ d’abscisse $2$. Résolution à l’aide de Maxima f(x) :=(x-3)/(x^2+1) ; $$f(x) :=\dfracx-3x^2+1$$ 1) Calculer $f’(x)$. diff(f(x),x) ; (...)
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  Résolution de systèmes linéaires avec Maxima

  2 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les systèmes linéaires. Enoncé Résoudre le système Résolution à l’aide de Maxima linsolve([2*a-3*b+3*c=3, 5*a+b-c=16, 4*a-2*b+5*c=13], [a,b,c])
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  Equation matricielle avec Maxima

  2 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les équations matricielles (systèmes linéaires). Enoncé Résoudre l’équation matricielle $AX=B$ avec $A= \beginpmatrix 2&1&3\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \endpmatrix$ et $B= \beginpmatrix 5\\ 3\\ 2\\ \endpmatrix$. Résolution à l’aide de Maxima On rentre la matrice $A$ : A:entermatrix(3,3) ; Is the matrix 1. Diagonal 2. Symmetric 3. Antisymmetric 4. General Answer 1, 2, 3 or 4 : 4 ; Row 1 Column 1 : 2 ; Row 1 Column 2 (...)
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  Matrice symétrique associée à un graphe avec Maxima

  2 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les graphes. Enoncé 1) Donner la matrice $M$ associé au graphe ci-dessus. 2) Calculer $M^3$. 3) En déduire le nombre de chemin de longueur 3 permettant d’aller de $B$ à $F$. Résolution à l’aide de Maxima 1) Donner la matrice $M$ associé au graphe ci-dessus. M:entermatrix(8,8) ; Is the matrix 1. Diagonal 2. Symmetric 3. Antisymmetric 4. General Answer 1, 2, 3 or 4 : 2 ; Row 1 Column 1 : 0 ; Row 1 Column 2 : 1 ; Row 1 Column 3 : 1 ; (...)
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  L’arithmétique en seconde avec Maxima

  2 avril 2008
  Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur l’arithmétique. Enoncé 1) Le nombre est-il premier ? 2) Calculer le PGCD de et . 3) Donner la décomposition en facteurs premiers de . Résolution à l’aide de Maxima 1) Le nombre est-il premier ? primep(362489) 2) Calculer le PGCD de et . gcd(60775,114400) 3) Donner la décomposition en facteurs premiers de . (...)