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Maxima au collège

Dernier ajout : 3 avril 2008.

Articles de cette rubrique

    3 avril 2008

  • Les systèmes au collège avec Maxima

    Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les systèmes de deux équations à deux inconues.

    Enoncé


    Résoudre le système

    
\left\{
  \begin{array}[l]{rcr@{\quad = \quad}c}
    3x & - & 2y  & 3\\
    5x & + & y & 7\\
  \end{array}
\right.

    Résolution à l’aide de Maxima


    linsolve([3*x-2*y=3,5*x+y=7], [x,y]);

    \left[ x={{17}\over{13}} , y={{6}\over{13}} \right]


  • 2 avril 2008

  • L’arithmétique au collège avec Maxima

    Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur l’arithmétique.

    Enoncé


    1) Calculer le PGCD de 114\,400 et 60\,775.

    2) Simplifier la fraction \frac{60\,775}{114\,400}.

    Résolution à l’aide de Maxima


    A:114400

    114400

    B:60775

    60775

    1) Calculer le PGCD de 114\,400 et 60\,775.

    gcd(A,B)

    3575

    2) Simplifier la fraction \frac{60\,775}{114\,400}.

    A/B

    \frac{32}{17}


  • 1er avril 2008

  • Le calcul littéral au collège avec Maxima

    Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur le calcul littéral.

    Enoncé


    Soit l’expression A=(3x-2)^2-(3x-2)(x+4).

    1) Développer, réduire et ordonner A.

    2) Factoriser A.

    3) Calculer A pour x=\frac{1}{5}.

    4) Calculer A pour x=\sqrt{2}.

    5) Résoudre l’équation A=0.

    Résolution à l’aide de Maxima


    A(x):=(3*x-2)^2-(3*x-2)*(x+4)

    1) Développer, réduire et ordonner A.

    expand(A(x))

    6\,x^2-22\,x+12

    2) Factoriser A.

    factor(A(x))

    2\,\left(x-3\right)\,\left(3\,x-2\right)

    3) Calculer A pour x=\frac{1}{5}.

    A(1/5)

    {{196}\over{25}}

    4) Calculer A pour x=\sqrt{2}.

    ratsimp(A(sqrt(2)))

    24-22\,\sqrt{2}

    5) Résoudre l’équation A=0.

    solve([A(x)=0],[x])

    \left[ x={{2}\over{3}} , x=3 \right]


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