Figures géométriques

Articles de cette rubrique

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  Les instruments de géométrie

  2 octobre 2007
  Le rapporteur : Voici son code : u :=1cm ; figure (-8u,-8u,10u,8u) ; numeric r ; r :=8 ; pair O,I,II ; O :=(0,0) ; I :=(r*u,0) ; II :=(-r*u,0) ; marque_p :="croix" ; MarquePoint(O) ; trace arccercle(I,II,O) ; numeric ang ; ang := 20 ; pair J,JJ ; J :=I rotatedaround(O,-ang) ; JJ :=II rotatedaround(O,ang) ; trace arccercle(J,I,O) ; trace arccercle(II,JJ,O) ; draw J—JJ ; pair K,KK ; K :=((r-3)*u,0) ; KK :=(-(r-3)*u,0) ; trace arccercle(K,KK,O) ; draw K—KK ; %-----------graduations (...)
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  Comment créer une figure ?

  27 mai 2007
  Un fichier metapost permet de créer une ou plusieurs figures géométriques. Voici la structure d’un fichier metapost dans lequel on verra l’appel au fichier geometriesyr16.mp de Christophe Poulain que l’on trouvera à la page suivante. input geometriesyr16.mp ; % ------------------------------------------------------------------------ % Exercice 1 % ------------------------------------------------------------------------ u :=1cm ; figure (-8u,-8u,10u,8u) ; %à remplacer par les instructions fin (...)
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  Figure classique ou figure à main levée ?

  26 mai 2007
  Avec les macros de Christophe Poulain, on peut choisir de créer une figure classique ou une figure à main levée. Pour cela, il suffit de remplacer dans la structure du fichier la commande figure(xa,ya,xb,yb) par figuremainlevee(xa,ya,xb,yb). On rappelle que les deux points donnés limitent la zone rectangulaire de la figure, le reste étant coupé. Voici deux exemples : Un ensemble de figures à main levée est proposé à l’article intitulé : "Exemples de figures à main levée". Pour que les figures (...)
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  Dessiner et nommer un point

  25 mai 2007
  En Metapost, un point est de type pair. Ainsi, pour définir les points A, B, C et D, on écrira la ligne : pair A,B,C,D ; Pour définir leurs coordonnées, on taper par exemple : A :=(0,0) ; B :=(5u,0) ; C :=0.5[A,B] ; D :=(A+2B)/3 ; Remarquez que les coordonnées sont données comme des multiples de l’unité u qui est définie en début de figure. Pour les dessiner, il y a plusieurs marque possibles que l’on définit par la commande marque_p :="type de marque" où le type de marque est à choisir parmi (...)
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  Des exemples de triangles

  24 mai 2007
  Triangle ABC de longueurs données : Voici son code : u :=1cm ; figure (-8u,-8u,10u,8u) ; pair A,B,C ; numeric AB,AC,BC ; AB :=6 ; %choisir les longueurs AC :=4 ; BC :=5 ; A :=(0,0) ; B :=(AB*u,0) ; path ca,cb ; cb :=arccercle((xpart(B) +BC*u,ypart(B)),(xpart(B)-BC*u,ypart(B)),B) ; ca :=arccercle((xpart(A)+AC*u,ypart(A)),(xpart(A)-AC*u,ypart(A)),A) ; C= ca intersectionpoint cb ; draw A—B--C—cycle ; label.llft(btex $A$ etex,A) ; %changer les noms des points de la zone de texte (...)
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  Des exemples de quadrilatères particuliers

  23 mai 2007
  Parallélogramme ABCD : codage des côtés Voici son code : u :=1cm ; figure (-8u,-8u,10u,8u) ; pair A,B,C,D,V ; A :=(0,0) ; %changer la taille du parallélogramme B :=(6u,0) ; V :=(1u,4u) ; % V = vecteur BC C := B shifted V ; D := A shifted V ; draw A—B--C—D--cycle ; label.llft(btex $A$ etex,A) ; %changer les noms des points de la zone de texte label.lrt(btex $B$ etex,B) ; label.urt(btex $C$ etex,C) ; label.ulft(btex $D$ etex,D) ; trace codesegments(A,B,D,C,1) ; trace (...)
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  Les droites remarquables

  22 mai 2007
  Les médianes Voici son code : u :=1cm ; figure (-u,-2u,8u,6u) ; pair A,B,C,I,J,K,G ; A=(0,0) ; B=(2u,5u) ; C=(7u,-u) ; I=0.5[B,C] ; %I :=milieu(B,C) ; J=0.5[A,C] ; K=0.5[B,A] ; G=whatever[A,I]=whatever[B,J] ; %centre de gravité %G :=(A+B+C)/3 ; %G :=iso(A,B,C) ; draw A—B--C—cycle ; draw droite(A,I) withcolor red ; draw droite(B,J) withcolor red ; draw droite(C,K) withcolor red ; trace codesegments(B,I,I,C,2) ; trace codesegments(A,J,J,C,1) ; trace codesegments(B,K,K,A,3) ; marque_p (...)
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  Des exemples de solides

  21 mai 2007
  Le cube Voici son code : u :=1cm ; figure (-8u,-8u,10u,8u) ; pair A,B,C,D,E,F,G,H ; pair V ; numeric c ; c :=4 ; %côté du cube A=(0,0) ; B=(c*u,0) ; C=(c*u,c*u) ; D=(0,c*u) ; V=(2u,u) ; % vecteur pour la perspective E= A shifted V ; F= B shifted V ; G= C shifted V ; H= D shifted V ; draw A—B--C—D--cycle ; draw B—F--G—C ; draw G—H--D ; draw A—E--F dashed evenly ; draw H—E dashed evenly ; label.llft(btex $A$ etex,A) ; label.lrt(btex $B$ etex,B) ; label.lrt(btex $C$ etex,C) ; label.ulft(btex (...)
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  Les transformations

  20 mai 2007
  Rotation image := objet rotatedaround(centre,angle) ; ou image := rotation(objet,centre,angle) ; symetrie centrale image := objet rotatedaround(centre,180) ; ou image := symetrie(objet,centre) ; Symétrie axiale d’axe (AB) image := objet reflectedabout(point_A,point_B) ; ou image := symetrie(objet,point_A,point_B) ; Translation de vecteur $\overrightarrowAB$ image := objet shifted (point_B-point_A) ; Exemples Voici une figure résumant les utilisations possibles. On y (...)
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  Des exemples de figures à main levée

  19 mai 2007
  Pour le théorème de Pyhagore Voici son code : u :=1cm ; figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u) ; pair A,B,C ; numeric AB,AC,BC ; AB :=4 ; %choisir les longueurs AC :=3 ; A :=(0,0) ; B :=(AB*u,0) ; C :=(0,AC*u) ; trace polygone(A,B,C) ; label.llft(btex $A$ etex,A) ; %changer les noms des points de la zone de texte label.lrt(btex $B$ etex,B) ; label.top(btex $C$ etex,C) ; trace codeperp(B,A,C,5) ; label.bot(btex $AB$ etex,0.5[A,B]) ; %changer les longueurs label.lft(btex $AC$ (...)