Des exemples de figures à main levée

Pour le théorème de Pyhagore

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C ;
numeric AB,AC,BC ;

AB :=4 ;    %choisir les longueurs
AC :=3 ;

A :=(0,0) ;
B :=(AB*u,0) ;
C :=(0,AC*u) ;

trace polygone(A,B,C) ;

label.llft(btex $A$ etex,A) ;  %changer les noms des points de la zone de texte
label.lrt(btex $B$ etex,B) ;
label.top(btex $C$ etex,C) ;

trace codeperp(B,A,C,5) ;

label.bot(btex $AB$ etex,0.5[A,B]) ;  %changer les longueurs
label.lft(btex $AC$ etex,0.5[A,C]) ;
label.urt(btex ? etex,0.5[B,C]) ;

finmainlevee ;

Pour la réciproque du théorème de Pyhagore

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C ;
numeric AB,AC,BC ;

BC :=5 ;    %choisir les longueurs
AB :=3 ;
AC :=4 ;

B :=(0,0) ;
C :=(BC*u,0) ;

path cc,cb ;
cc :=arccercle((xpart(C) +AC*u,ypart(C)),(xpart(C)-AC*u,ypart(C)),C) ;
cb :=arccercle((xpart(B)+AB*u,ypart(B)),(xpart(B)-AB*u,ypart(B)),B) ;
A= cc intersectionpoint cb ;

trace polygone(A,B,C) ;

label.llft(btex $B$ etex,B) ;  %changer les noms des points de la zone de texte
label.lrt(btex $C$ etex,C) ;
label.top(btex $A$ etex,A) ;

trace codeperp(B,A,C,5) ;
label.bot(btex ? etex,A shifted (0,-0.3u)) ;

label.bot(btex $BC$ etex,0.5[B,C]) ;  %changer les longueurs
label.ulft(btex $AB$ etex,0.5[A,B]) ;
label.urt(btex $AC$ etex,0.5[A,C]) ;

finmainlevee ;

Pour le théorème de Thalès dans un triangle

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C,M,N ;

B :=(0,0) ;
A :=(u,4u) ;
C :=(3u,-u) ;

numeric cr ;
cr :=0.4 ;

M :=cr[A,B] ;
N :=cr[A,C] ;

trace segment (B,A) ;
trace segment (A,C) ;
trace segment(M,N) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;
trace segment(B,C) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;

label.top(btex $A$ etex,A) ;  %changer les noms des points de la zone de texte
label.llft(btex $B$ etex,B) ;
label.lrt(btex $C$ etex,C) ;
label.ulft(btex $M$ etex,M) ;
label.urt(btex $N$ etex,N) ;

finmainlevee ;

Pour le théorème de Thalès dans la figure papillon

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C,M,N ;

B :=(0,0) ;
A :=(u,3u) ;
C :=(3u,-u) ;

numeric cr ;
cr :=-0.4 ;

M :=cr[A,B] ;
N :=cr[A,C] ;

trace segment (B,A) ;
trace segment (A,C) ;
trace segment (M,A) ;
trace segment (A,N) ;
trace segment(M,N) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;
trace segment(B,C) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;

label.lft(btex $A$ etex,A) ;  %changer les noms des points de la zone de texte
label.llft(btex $B$ etex,B) ;
label.lrt(btex $C$ etex,C) ;
label.urt(btex $M$ etex,M) ;
label.ulft(btex $N$ etex,N) ;

finmainlevee ;

Triangle rectangle et cercle circonscrit

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,E ;

A :=(-3u,0) ;
O :=(0,0) ;
B :=symetrie(A,O) ;
E :=rotation(B,O,60) ;

trace triangle(A,B,E) ;

trace arccercle(B,E,O) ;
trace arccercle(E,A,O) ;
trace arccercle(A,B,O) ;

trace codesegments(A,O,O,B,2) ;
%trace codeperp(A,E,B,5) ;

label.lft(btex $A$ etex,A) ;
label.rt(btex $B$ etex,B) ;
label.bot(btex $O$ etex,O) ;
label.urt(btex $E$ etex,E) ;

marque_p :="croix" ;
pointe(O) ;
marque_p :="rien" ;

finmainlevee ;

Deux angles inscrits

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair D,A,B,O,E,F ;
numeric r ;
r :=3 ;

O :=(0,0) ;
D :=(r*u,0) ; %Point à droite du cercle.

A :=rotation(D,O,104) ;
B :=rotation(D,O,30) ;
E :=rotation(D,O,200) ;
F :=rotation(D,O,300) ;

trace chemin(A,E,B) ;
trace chemin(A,F,B) ;

%trace codeangle.urt(B,E,A,1,btex ^{\circ}$ etex) ;
trace marqueangle(B,E,A,1) ;
trace marqueangle(B,F,A,1) ;

label.ulft(btex $A$ etex,A) ;
label.urt(btex $B$ etex,B) ;
label.llft(btex $E$ etex,E) ;
label.bot(btex $F$ etex,F) ;

trace arccercle(B,A,O) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;
trace arccercle(A,E,O) ;
trace arccercle(E,F,O) ;
trace arccercle(F,B,O) ;


finmainlevee ;

Un angle inscrit et un angle au centre

Voici son code :

u :=1cm ;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair D,A,B,O,E ;
numeric r ;
r :=3 ;

O :=(0,0) ;
D :=(r*u,0) ; %Point à droite du cercle.

A :=rotation(D,O,104) ;
B :=rotation(D,O,30) ;

E :=rotation(D,O,250) ;

trace chemin(A,E,B) ;
trace chemin(A,O,B) ;

%trace codeangle.urt(B,E,A,1,btex ^{\circ}$ etex) ;
trace marqueangle(B,E,A,1) ;
trace marqueangle(B,O,A,2) ;

label.ulft(btex $A$ etex,A) ;
label.urt(btex $B$ etex,B) ;
label.llft(btex $E$ etex,E) ;
label.bot(btex $O$ etex,O) ;

trace arccercle(B,A,O) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt ;
trace arccercle(A,E,O) ;
trace arccercle(E,B,O) ;


finmainlevee ;