Des exemples de solides

Le cube

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C,D,E,F,G,H ;
pair V ;

numeric c ;
c :=4 ;   %côté du cube

A=(0,0) ;
B=(c*u,0) ;
C=(c*u,c*u) ;
D=(0,c*u) ;

V=(2u,u) ; % vecteur pour la perspective

E= A shifted V ;
F= B shifted V ;
G= C shifted V ;
H= D shifted V ;

draw A—B--C—D--cycle ;
draw B—F--G—C ;
draw G—H--D ;

draw A—E--F dashed evenly ;
draw H—E dashed evenly ;

label.llft(btex $A$ etex,A) ;
label.lrt(btex $B$ etex,B) ;
label.lrt(btex $C$ etex,C) ;
label.ulft(btex $D$ etex,D) ;
label.lrt(btex $E$ etex,E) ;
label.rt(btex $F$ etex,F) ;
label.top(btex $G$ etex,G) ;
label.top(btex $H$ etex,H) ;


fin ;

---

Le pavé droit

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,C,D,E,F,G,H ;
pair V ;

numeric AB,AD ;
AB :=6 ;  %dimensions de la face avant
AD :=3 ;

A=(0,0) ;
B=(AB*u,0) ;
C=(AB*u,AD*u) ;
D=(0,AD*u) ;

V=(2u,u) ; % vecteur pour la perspective

E= A shifted V ;
F= B shifted V ;
G= C shifted V ;
H= D shifted V ;

draw A—B--C—D--cycle ;
draw B—F--G—C ;
draw G—H--D ;

draw A—E--F dashed evenly ;
draw H—E dashed evenly ;

label.llft(btex $A$ etex,A) ;
label.lrt(btex $B$ etex,B) ;
label.lrt(btex $C$ etex,C) ;
label.ulft(btex $D$ etex,D) ;
label.lrt(btex $E$ etex,E) ;
label.rt(btex $F$ etex,F) ;
label.top(btex $G$ etex,G) ;
label.top(btex $H$ etex,H) ;

trace cotation(A,B,-5mm,2mm,btex $L$ etex) ;
trace cotation(A,D,5mm,2mm,btex $h$ etex rotated -90) ;
trace cotation(B,F,-5mm,2mm,btex $l$ etex) ;


fin ;

---

La pyramide

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair S,A,B,C,D,E,H ;

A=(0,0) ;
B=(3u,-u) ;
C=(4u,0) ;
D=(2u,u) ;
E=(u,u) ;

H=(1.5u,0) ;
S=(1.5u,5u) ;

draw S—A ;
draw S—B ;
draw S—C ;
draw S—D dashed evenly ;
draw S—E dashed evenly ;

draw A—B--C ;
draw C—D--E—A dashed evenly ;

draw S—H dashed evenly ;

draw H—A dashed withdots ;
draw H—B dashed withdots ;

trace codeperp(S,H,A,6) ;
trace codeperp(S,H,B,6) ;

nomme.lft(A) ;
nomme.bot(B) ;
nomme.rt(C) ;
nomme.urt(D) ;
nomme.ulft(E) ;
nomme.top(S) ;
nomme.bot(H) ;


fin ;

---

La pyramide régulière à base carrée

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair S,A,B,C,D,H ;
pair V ;

numeric h ;
h :=6 ;   %hauteur

A=(0,0) ;
B=(6u,0) ;

V=(1.5u,1.5u) ;


C=B shifted V ;
D=A shifted V ;


H=0.5[A,C] ;
S=H shifted (0,h*u) ;

draw S—A ;
draw S—B ;
draw S—C ;
draw S—D dashed evenly ;


draw A—B--C ;
draw C—D--A dashed evenly ;

draw S—H dashed evenly ;

draw C—A dashed withdots ;
draw D—B dashed withdots ;

trace codeperp(S,H,A,6) ;
trace codeperp(S,H,B,6) ;

nomme.lft(A) ;
nomme.bot(B) ;
nomme.rt(C) ;
nomme.urt(D) ;
nomme.top(S) ;
nomme.bot(H) ;


fin ;

---

la pyramide régulière à base carrée et sa réduction

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,12u) ;
pair S,A,B,C,D,H ;
pair V ;

numeric h ;
h :=6 ;   %hauteur

A=(0,0) ;
B=(6u,0) ;

V=(1.5u,1.5u) ;


C=B shifted V ;
D=A shifted V ;


H=0.5[A,C] ;
S=H shifted (0,h*u) ;

draw S—A ;
draw S—B ;
draw S—C ;
draw S—D dashed evenly ;

draw A—B--C ;
draw C—D--A dashed evenly ;
draw S—H dashed evenly ;
draw C—A dashed withdots ;
draw D—B dashed withdots ;

trace codeperp(S,H,A,6) ;
trace codeperp(S,H,B,6) ;

label.lft(btex $A$ etex,A) ;
label.bot(btex $B$ etex,B) ;
label.rt(btex $C$ etex,C) ;
label.urt(btex $D$ etex,D) ;
label.top(btex $S$ etex,S) ;
label.bot(btex $H$ etex,H) ;


pair AA,BB,CC,DD,HH ;
numeric cr ;
cr :=0.4 ;     %coefficient de réduction

AA :=cr[S,A] ;
BB :=cr[S,B] ;
CC :=cr[S,C] ;
DD :=cr[S,D] ;
HH :=cr[S,H] ;

draw AA—BB—CC ;
draw CC—DD—AA dashed evenly ;
draw AA—CC dashed withdots ;
draw BB—DD dashed withdots ;

label.lft(btex $A’$ etex,AA) ;
label.bot(btex $B’$ etex,BB) ;
label.rt(btex $C’$ etex,CC) ;
label.urt(btex $D’$ etex,DD) ;
label.bot(btex $H’$ etex,HH) ;



fin ;

---

Le cône de révolution

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,S,M ;

numeric rb,h ;
rb :=3 ; % rayon de base
h :=6 ; % hauteur

A=(-rb*u,0) ;
O=(0,0) ;
B=(rb*u,0) ;
S=(0,h*u) ;

path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
cc := cc yscaled 0.2 ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

draw A—S--B ;

draw S—O dashed evenly ;

numeric ang ;

ang :=300 ; % angle servant à placer M

M :=point (length cc *ang/360) of cc ;

draw O—M dashed evenly ;
draw S—M ;

trace codeperp(S,O,M,6) ;

label.top(btex $S$ etex,S) ;
label.llft(btex $O$ etex,O) ;
label.lrt(btex $M$ etex,M) ;

fin ;

---

Le cone de révolution et sa réduction

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,S,M ;

numeric rb,h ;
rb :=3 ; % rayon de base
h :=6 ; % hauteur

A=(-rb*u,0) ;
O=(0,0) ;
B=(rb*u,0) ;
S=(0,h*u) ;

path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
cc := cc yscaled 0.2 ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

draw A—S--B ;

draw S—O dashed evenly ;

numeric ang ;

ang :=300 ; % angle servant à placer M

M :=point (length cc *ang/360) of cc ;

draw O—M dashed evenly ;
draw S—M ;

trace codeperp(S,O,M,6) ;

label.top(btex $S$ etex,S) ;
label.llft(btex $O$ etex,O) ;
label.lrt(btex $M$ etex,M) ;

pair OO,MM ;
numeric cr ;
cr :=0.4 ;

cc := cercles(O,cr*rb*u) ;
cc := cc yscaled 0.2 ;
cc :=cc shifted cr[S,O] ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

MM :=cr[S,M] ;
OO :=cr[S,O] ;

label.lft(btex $O’$ etex,OO) ;
label.lrt(btex $M’$ etex,MM) ;

draw OO—MM dashed evenly ;

trace codeperp(S,OO,MM,6) ;


fin ;

---

La boule ou la sphère

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,S,M ;

numeric rb ;
rb :=3 ; % rayon

A=(-rb*u,0) ;
O=(0,0) ;
B=(rb*u,0) ;


path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
draw cc ;

cc := cc yscaled 0.2 ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

numeric ang ;
ang :=300 ; % angle fixant M

M=point (length cc *ang/360) of cc ;
draw O—M ;

nomme.lft(O) ;
nomme.lrt(M) ;

label.urt(btex $R$ etex,0.5[O,M]) ;

marque_p := "croix" ;
MarquePoint(O) ;
marque_p := "rien" ;


fin ;

---

Section par un plan de la boule ou de la sphère

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,S,M,OO ;

numeric rb ;
rb :=4 ;   %rayon de la boule

A=(-rb*u,0) ;
O=(0,0) ;
B=(rb*u,0) ;

numeric cr,rr ;
cr :=0.6 ;    %coefficient servant à placer O’
rr :=rb*sqrt(1-cr*cr) ;

OO=(0,cr*rb*u) ;

path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
draw cc ;

cc := cc yscaled 0.2 ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

cc := cercles(O,rr*u) ;
cc := cc yscaled 0.2 ;
cc := cc shifted (0,cr*rb*u) ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

numeric ang ;
ang :=300 ; % angle fixant M

M=point (length cc *ang/360) of cc ;

nomme.lft(O) ;
nomme.urt(M) ;

draw O—M ;

draw O—OO—M dashed evenly ;

trace codeperp(O,OO,M,6) ;

label.top(btex $O’$ etex, OO) ;
label.ulft(btex $R$ etex, 0.5[O,M]) ;

marque_p := "croix" ;
MarquePoint(O) ;
marque_p := "rien" ;


fin ;

---

Cylindre couché

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,AA,BB,OO,M,MM,I ;

numeric rb ;
rb :=3 ; % rayon de base
pair V ;
V :=(5u,3u) ; % vecteur

O=(0,0) ;
OO := O shifted V ;

path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
draw cc ;

path d ;
d :=demidroite(O,OO) ;
I := d intersectionpoint cc ;
A := rotation(I,O,270) ;
AA := A shifted V ;

B= symetrie(A,O) ;
BB := B shifted V ;

trace arccercle(BB,AA,OO) dashed evenly ;
trace arccercle(AA,BB,OO) ;

draw A—AA ;
draw B—BB ;
draw O—OO dashed evenly ;

numeric ang ;

ang :=340 ; % angle servant à placer M

M :=point (length cc *ang/360) of cc ;

draw O—M ;
trace codeperp(M,O,OO,5) ;

MM := M shifted V ;
draw OO—MM ;
draw M—MM ;
trace codeperp(O,OO,MM,5) ;

label.bot(btex $O$ etex,O) ;
label.top(btex $O’$ etex,OO) ;
label.lrt(btex $M$ etex,M) ;
label.top(btex $M’$ etex,MM) ;

label.urt(btex $R$ etex,0.5[O,M]) ;
label.lrt(btex $h$ etex,0.5[A,AA]) ;


fin ;

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Cylindre debout

Voici son code :

u :=1cm ;
figure (-8u,-8u,10u,8u) ;
pair A,B,O,AA,BB,OO,M,MM ;

numeric rb,h ;
rb :=3 ; % rayon de base
h :=6 ; % hauteur

O=(0,0) ;
OO := O shifted (0,h*u) ;
A=(-rb*u,0) ;
AA := A shifted (0,h*u) ;
B=(rb*u,0) ;
BB := B shifted (0,h*u) ;

path cc ;
cc= cercles(O,rb*u) ;
cc := cc yscaled 0.2 ;
draw subpath (0, length cc /2) of cc dashed evenly ;
draw subpath (length cc /2,length cc) of cc ;

draw cc shifted (0,h*u) ;

draw A—AA ;
draw B—BB ;
draw O—OO dashed evenly ;

numeric ang ;

ang :=300 ; % angle servant à placer M

M :=point (length cc *ang/360) of cc ;

draw O—M dashed evenly ;
trace codeperp(M,O,OO,5) ;

MM := M shifted(0,h*u) ;
draw OO—MM ;
draw M—MM ;
trace codeperp(O,OO,MM,5) ;


label.bot(btex $O$ etex,O) ;
label.top(btex $O’$ etex,OO) ;
label.lrt(btex $M$ etex,M) ;
label.top(btex $M’$ etex,MM) ;

label.urt(btex $R$ etex,0.5[O,M]) ;
label.rt(btex $h$ etex,0.5[B,BB]) ;


fin ;

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