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Equation matricielle avec Xcas

lundi 28 avril 2008, par Denis LE FUR

Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les équations matricielles (systèmes linéaires).

Enoncé


Résoudre l’équation matricielle AX=B avec

A= \begin{pmatrix}
2&1&3\\
1&0&1\\ 
1&1&0\\ 
\end{pmatrix}
et
B= \begin{pmatrix}
5\\
3\\ 
2\\ 
\end{pmatrix}.

Résolution à l’aide de Xcas


On rentre la matrice A :

A:=[[2,1,3],[1,0,1],[1,1,0]]

\begin{pmatrix}
2&1&3\\
1&0&1\\ 
1&1&0\\ 
\end{pmatrix}

On rentre la matrice B :

B:=[[5],[3],[2]]

 \begin{pmatrix}
5\\
3\\ 
2\\ 
\end{pmatrix}

On calcule X :

X:=inverse(A)*B

ou

simult(A,B)

 \begin{pmatrix}
3\\
-1\\ 
0\\ 
\end{pmatrix}

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