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Equation matricielle avec Xcas

lundi 28 avril 2008

Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les équations matricielles (systèmes linéaires).

Enoncé


Résoudre l’équation matricielle AX=B avec

A= \begin{pmatrix}
2&1&3\\
1&0&1\\ 
1&1&0\\ 
\end{pmatrix} et B= \begin{pmatrix}
5\\
3\\ 
2\\ 
\end{pmatrix}.

Résolution à l’aide de Xcas


On rentre la matrice A :

A:=[[2,1,3],[1,0,1],[1,1,0]]

\begin{pmatrix}
2&1&3\\
1&0&1\\ 
1&1&0\\ 
\end{pmatrix}

On rentre la matrice B :

B:=[[5],[3],[2]]

 \begin{pmatrix}
5\\
3\\ 
2\\ 
\end{pmatrix}

On calcule X :

X:=inverse(A)*B

ou

simult(A,B)

 \begin{pmatrix}
3\\
-1\\ 
0\\ 
\end{pmatrix}